Vereinfachen von Wurzeln und Potenzen (Bruch)

Question

Wie vereinfacht man hier?

√(xy) /  ⁴√(x) * ³√(y)

 

:-)

Answer 1

Hi,

 

√(xy) / [ ⁴√(x) * ³√(y) ] =

(xy)^1/2 / (x^1/4 * y^1/3) =

(x^1/2 * y^1/2 ) / (x^1/4 * y^1/3)

Jetzt einfach die Exponenten im Nenner von den entsprechenden Exponenten im Zähler subtrahieren:

x^{1/2 - 1/4} * y^{1/2 - 1/3} =

x^1/4 * y^1/6 =

⁴√x * ⁶√y

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

schreibe die Wurzel als Potenz und nutze dann die Potenzgesetze

√(xy) /  ⁴√(x) * ³√(y) = (xy)^{1/2} / (x^{1/4}*y^{1/3}) = (x^{1/2}y^{1/2}) / (x^{1/4}*y^{1/3})

 = x^{1/2-1/4}*y^{1/2-1/3} = x^{1/4}*y^{1/6} = ⁴√x*⁶√y

 

Alles klar?

Grüße