Hi,
mit \(t = e^{-x}\) und folglich \(dt = -e^{-x}\; dx\)
$$-\int \frac{1}{(t+1)^2}\; dt = \frac{1}{t+1} + c$$
Resubstitution:
$$\frac{1}{e^{-x}+1} + c $$
Und das eventuell noch schöner geschrieben durch erweitern mit \(e^{x}\)
$$\frac{e^x}{1+e^x} + c$$
Grüße