Aufgabe Differenzierbarkeit und partielle Differenzierbarkeit:
Gegeben sei die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) mit
$$ f(x, y)=\left\{\begin{array}{cl} \left(x^{2}+y^{2}\right) \sin \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\right) & \text { für }(x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \text { für }(x, y)=(0,0) \end{array}\right. $$
Problem/Ansatz:
Könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen ? Zum einen warum f(x,y) für alle (x,x) ≠ (0,0) differenzierbar ist. Zum anderen ich soll zeigen, dass f auch in (0,0) diffenzierbar und D f ( 0,0) = (0,0) ist.
