Vektor normieren mit Parameter

Question

Aufgabe:

Geg.: Vektor p =[5,(x+3),(x-3)] mit Parameter x Element R

Nun muss ich den Vektor p normieren.

Und die Antwort als Vektor p 0 angeben.

Kann mir zufällig jemand helfen, wie ich das lösen kann?

Die Parameter verwirren mich.

Comments

Geg.: Vektor p =[5,(x+3),(x-3)] mit Parameter x Element R

Du kannst das auch schreiben als$$p(x) = \begin{pmatrix}5\\ 3\\ -3\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}0\\ 1\\ 1\end{pmatrix}x, \quad x \in \mathbb R$$Bist Du sicher, dass Du \(p\) normieren sollst und nicht den Richtungsvektor \((0|\,1|\,1)\)?

Answer 1

Dividieren durch den Betrag \( \sqrt{2x^2+43} \).     \( \vec{p_0} \)=1/\( \sqrt{2x^2+43} \)·\( \begin{pmatrix} 5\\x+3\\x-3 \end{pmatrix}. \)