Wie groß waren die Vorjahresproduktion und die Produktionsauflage des neues Jahres?

Question

Aufgabe:

Die Produktionsauflage eines städtischen Maschinenbaubetriebes lag im 1. Quartal des neuen Jahres um 40 Maschinen höher als die Produktion im letztem Quartal des Vorjahres. Sie wurde um 1/3 übererfüllt. Dadurch wurde eine Produktion erreicht, die 60 % über der im letzten Quartal des Vorjahres lag. Wie groß waren die Vorjahresproduktion und die Produktionsauflage des neues Jahres?

Problem/Ansatz:

IV/2020	I/2021
x	x+40

(4/3) x = x+ 40

x = 120

IV/2020	I/2021
120	120+40

Jahresumsatz = 120*4 = 480

Als Lösung ist vogegeben:

Vorjahrsproduktion 800 Maschinen, Produktionsauflage des neues Jahres 960 Maschinen.

Wenn 60 % = 480

dann 100 % = 800

und neue Jahr:

800 + 4*40 = 960

Wenn das so richtig ist, dann warum sind 60 % gleich 480.

Nach meinem Verständis muss doch Vorjahr mit 120 Maschinen * 1,6 gerechnet werden. Es soll doch 60 % über der im letzten Quartal desVorjahres sein.

Answer 1

a: Soll ("Produktionsauflage") Q1

b: Ist Q4

c: Ist Q1

Gleichungssystem:

a = b + 40

c = 4/3 * a

c = 1,6 * b

Lösung:

b = 200

a = 240

Comments

Das nicht gerade prickelnd aktuelle Wort "Produktionsauflage" habe ich bei Gutenberg gefunden (der Erich, nicht der Verteidigungsminister). Der schrieb im Jahre 1951 (n. Chr):

"Ist aber einem Betriebe die zu erstellende Produktmenge oder ein bestimmter ,,vorgeplanter" geldlicher Ertrag als Soll aufgegeben, dann bestimmt diese Produktionsauflage die Erzeugnismenge."

Es ist also die Soll-Größe gemeint.

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