Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Jahres mehr als ein Patienten allergisch reagiert?

Question

Brauche dingend bei dieser aufgabe hilfe!
Danke

Ein medizinisches Shampoo gegen Schuppen enthält einen Wirkstoff, der bei 5% aller Patienten eine Allergie auf der Kopfhaut hervorruft. Ein Arzt behandelt im Jahr 15 Patienten mit diesem Mittel.

a) Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der ARtz innerhalb eines JAhres mehr als einen Patienten hat, der allergisch auf das Shampoo reagiert?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Arzt in fünf Jahren mindestens zweimal festellt, dass innerhalb eines Jahres mehr als ein Patient allergisch reagiert?

a) n=15; P=0,05
P(X≥1)= 0,5367
= 53,67

b) verstehe ich nicht

Answer 1

a) Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der ARtz innerhalb eines JAhres mehr als einen Patienten hat, der allergisch auf das Shampoo reagiert?

∑ _{k = 2 bis 15} ((15 über k)·0.05^k·0.95^{15 - k}) = 0.1710 = 17.10%

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Arzt in fünf Jahren mindestens zweimal festellt, dass innerhalb eines Jahres mehr als ein Patient allergisch reagiert?

∑ _{k = 2 bis 5} ((5 über k)·0.171^k·(1 - 0.171)^{5 - k}) = 0.2046 = 20.46%

Comments

Könntest du vielleicht eventuell noch die Rechenschritte mitgeben lassen

Viele dank 

Ps.ich voll am verzweifeln :(