Potenzreihe entwickeln und Konvergenzradius bestimmen?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich die Funktion f(x)=cos(x) in x0=0 in eine Potenzreihe entwickeln und den Konvergenzradius bestimmen?

Answer 1

Hallo :-)

Ich sehe zwei Möglichkeiten:

1.) Nutze die Identität \(e^{x\cdot i}=\cos(x)+\sin(x)\cdot i\) und von \(e^{x\cdot i}\) die Reihendarstellung.

2.) Bilde die ersten Ableitungen und versuche eine Struktur zu erkennen.