Aufgabe:
Es sei V ein euklidischer Vektorraum. Mit x,y,z werden Vektoren aus V bezeichnet.
Sind x und y orthogonal zueinander, so wird dies mit x⊥y notiert.
Wählen Sie unter den folgenden Aussagen jene aus, die wahr sind.
1. Orthogonalität ist reflexiv: für alle x∈V gilt x⊥x.
2. Orthogonalität ist symmetrisch: falls x⊥y gilt, so folgt y⊥x.
3. Orthogonalität ist transitiv: aus x⊥y und y⊥z folgt x⊥z.
4. Orthogonalität ist linear: für alle Teilmengen M⊆V gilt M⊥=⟨M⟩⊥.
