Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht, Vektoren, Orthogonalität?

Question

Aufgabe:

Geben Sie drei Vektoren an, von denen jeder orthogonal zu den beiden anderen ist

Problem/Ansatz:

Vektor a= (1 1 1) Vektor b=( 0 1 -1)

Vektor x=( x1 x2 x3)

X* a= x1+x2+x3=0

X*b=x2-x3=0  t=x3

Somit ist x2=t und x3= 2t

Vektor x=(2t t t)

Jedoch ist Vektor x nur zu Vektor b orthogonal und nicht zu Vektor a, wenn Vektor x= (-2t t t) wäre, wäre er zu beiden orthogonal.

Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht?

Vielen Dank!

Answer 1

Aus x•b folgt x2=x3=t.

x•a=x1+t+t=0

Also x1=-2t.

:-)

Answer 2

hallo

Dein Fehler, du hast doch x1=-(x2+x3)  aus der ersten Gleichung also x1=-2t   mit x2=x3=t wie kommst du denn auf x1=2t

Gruß lul