Ist dies überhaupt möglich und wie würde man mathematisch vorgehen um dies zu lösen?

Question

Aufgabe:

Guten Tag zusammen

Ich bin Organisator eines Plauschturnieres und habe dazu einen Spielplan erstellt. Es gibt zwei Gruppen à sechs Teams wobei in der ersten Phase Gruppenintern alle Teams untereinander gegeneinander antreten. Die ganzen Spiele sind auf fünf Tische verteilt und jedes Team hat einmal Pause (bzw. immer mit einem anderen Team zusammen). Also gibt es sechs runden insgesamt. Soweit hat alles geklappt.
Was ich jetzt nicht hinkriege: mein Ziel ist, dass jedes Team an jedem Tisch einmal spielt (es gibt ja eben fünf Tische und jedes Teams hat fünf Spiele).

Ist dies überhaupt möglich und wie würde man mathematisch vorgehen um dies zu lösen?

Ich habe den ganzen Plan im Excel und der dazu benötigte Auszug ist im Anhang dieser Frage, um sich diese Situation bildlich vorzustellen.

Besten Dank im voraus und Freundliche Grüsse

Manuel Zürcher

Problem/Ansatz:

Ich habe keine nachvollziehbare Herangehensweise herausgefunden dies zu lösen. Ich habe einige willkürliche Versuche mit hin- und herschieben probiert, was aber nicht zu der gewünschten Lösung geführt hat.

Comments

Was ist ein Plauschturnier und nach welchen organisatorischen Vorgaben läuft es ab?

Was bedeutet: 'Es gibt zwei Gruppen à'?

Wofür stehen die Bezeichnungen A1 bis A6 und B1 bis B6 im Spielplan?

---

Wofür stehen die Bezeichnungen A1 bis A6 und B1 bis B6 im Spielplan?

Für die 2 Gruppen A und B und für die jeweils 6 Teams in den Gruppen.

wobei in der ersten Phase Gruppenintern alle Teams untereinander gegeneinander antreten.

Du entnimmst dem Versuch eines Spielplans das zuerst die Teams von A und B untereinander antreten.

---

Ich hatte eigentlich eine Antwort von Manuel erwartet. An ihn sind auch diese Fragen gerichtet:

Ist es richtig, dass es 2 Gruppen A und B mit jeweils 6 Teams gibt? Das wären doch dann insgesamt 12 Teams? Spielen die Teams nur innerhalb ihrer Gruppe?

---

Hallo Roland

Besten Dank für Ihre Beteiligung und das Interesse.

Die Antworten von Der_Mathecoach sind korrekt.

Um auf Ihre aktuelle neueste Frage einzugehen:

Ja das ist richtig: bei diesem Plan geht es um die Vorrunde bzw. um die Gruppenphase.

Also es gibt zwei Gruppen à sechs Teams. Gruppe A: Teams A1-A6 / Gruppe B: Teams B1-B6

In dieser Phase treten nur die Teams der jeweiligen Gruppe untereinander an (danach würde dann die K.O.-Phase kommen in welcher die Teams gruppenübergreifend gegeneinander antreten).

Beste Grüsse

Manjuel Zürcher

Answer 1

Ich verteile zunächst nur die Spiele der Gruppen A:

rot: Spiele mit Beteiligung von A1

grün: Spiele mit Beteiligung von A2

gelb: Spiele mit Beteiligung von A3

blau: Spiele mit Beteiligung von A4

In jeder Zeile und jeder Spalte dürfen nur 3 Felder gefärbt sein.

Wo bringe ich jetzt die Spiele mit Beteiligung von A5 bzw. A6 unter?