Schnittpunkte e-Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

^{x² e^-x}

^{Ich soll hier die Schnittpunkte mit den Achsen des Koordinatensystems berechnen. Das Problem hier bei ist, dass ich keine Ahnung von e-Funktionen habe. Wie muss man hier vorgehen? Auf was muss man achten?}

Mfg

Answer 1

f(x) = x^2·e^(-x)

Y-Achsenabschnitt

f(0) = 0^2·e^(-0) = 0

Nullstellen

f(x) = x^2·e^(-x) = 0 → Satz vom Nullprodukt ergibt nur die doppelte Nullstelle bei x = 0.

Skizze

~plot~ x^2*e^(-x) ~plot~

Answer 2

Hallo

die "keine Ahnung" sollte man bekämpfen, z.B indem man  die Funktion e^-x und x^2e^-x plotten lässt.

y=0 nur für x=0 damit hat man gleich  beide Schnittpunkte.

mit "keine Ahnung" kokettieren ist ne ziemlich blöde Einstellung !

Gruß lul

Answer 3

e^{-x} ist für jeden x-Wert größer als Null.

x² e^{-x} kann deshalb nur gleich Null werden, wenn x²=0 gilt. Also x=0.

:-)