Gegeben sei eine Fouriertransformierte $$F(u, v)$$ mit den Werten
$$F(0,0) = 516.617$$
$$F(0,1) =−5.549 + 5.129i$$
$$F(1,0) =−3.949−1.220i$$
$$F(1,1) = 27.042 + 0.342i$$
1. Wie hoch ist die Amplitude (magnitude) der Basisfunktion mit Frequenz 1 in x- und in y-Richtung?
2. Wie hoch ist die Phase der Basisfunktion mit Frequenz 1 in x- und in y-Richtung?
Problem/Ansatz:
Gemäß meins Skriptes ist die 2d DFT eines Bildes wie folgt definiert :
$$F(u,v)=\sum_{x=0}^{M-1} \sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-(i\frac{2\pi ux}{M}+i\frac{2\pi vy}{N})} $$
Wir haben gemäß obiger Aufgabe vier Werte zur Verfügung, dies spricht für mich dafür das ich vermutlich ein Gleichungssystem aufstellen muss. Da jedoch weder M noch N verfügbar sind, ist dies vermutlich sinnlos. Außerdem ist mir nicht bewusst wie ich die Information "Mit Frequenz 1 " korrekt verarbeiten soll.
Vielen Dank im Voraus.
