Punkt Probe bei einer Parabel

Question

Aufgabe: x^2-2x-3 P(-3|12 Q(6|20)

Prüfen sie rechnerisch ob die Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich das prüfen soll.

Answer 1

f(x)=x^2-2x-3

P(-3|12)

f(-3)=(-3)^2-2(-3)-3 =9+6-3=12

12=12    P liegt auf der Parabel.

Q(6|20)

f(6)=6^2-2*6-3 =36-12-3=21

21≠20    Q liegt nicht auf der Parabel.

Answer 2

Hallo,

ein Punkt kann eine Lösung der quadratischen Gleichung sein, also einfach einsetzen:

                        y=x²-2x-3

P(-3|12)       12 = (-3)² -2* (-3) -3    12 =12   stimmt also

Q(6|20)        20 = 6² -2*6 -3             20= 21   stimmt nicht

Comments

Danke für die ausführliche Antwort!!!

Answer 3

Hallo

du setzt den x Wert ein und überprüfst  ob der y Wert rauskommt also  x=-3 einsetzen es soll 12 rauskommen. und x=6 einsetzen es soll 20 rauskommen

Gruß lul

Answer 4

f := x^2 - 2x -3
P(-3|12) Q(6|20)
Setze die Werte einfach ein

f(-3) = 12
f = -3^2 - 2*(-3) -3 = 12
Der Punkt liegt auf dem Graph der Funktion

f(6) = 20
f = 6^2 - 2*6 -3 = 21
Der Punkt liegt nicht auf dem Graph der Funktion