Zeigen Sie, das Ω zwei Ecken vom gleichen Grad besitzt.

Question

Aufgabe:

Sei Ω ein einfacher Graph mit |Ω_E| > 1. Zeigen Sie, das Ω zwei Ecken vom gleichen Grad besitzt.

über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!!

Answer 1

In einem Graphern mit n Ecken gibt es n Moeglichkeiten fuer die Grade: die Zahlen 0 bis n-1.

Angenommen  es gibt eine einzige Ecke mit Grad 0. Dann gibt es fuer restlichen n-1 Ecken nur noch die Grade 1 bis n-2. Das ist einer zu wenig als dass jede Ecke einen unterschiedlichen Grad haben kann.