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Aufgabe:

Wie lässt sich die folgende Zahlenfolge in einer Gleichung darstellen? x₁=1 x₂=7 x₃=16

Lösung: x1= 1, xi= xi-1 + 3 * i



Problem/Ansatz:

Hallo, wie gehe ich bei dieser Aufgabe am besten vor? Danke für Antworten

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Ich vermute, dass deine "Lösung" eher die Aufgabe ist und als Antwort z.B.
xn = (3n^2+3n-4)/2  gesucht ist.

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Hallo

 1. mit 3 Zahlen ist eine Zahlenfolge nicht eindeutig festzulegen, aber man kann sich die Differenz von je 2 ansehen, also x2-x1=6=3*2

x3-x2= 9=3*3  damit stimmen die 3 ersten mit der Formel (xi-xi-1)=3*i überein.

so kann man probieren , in anderen Fällen hilft das nichts, wenn man x1=1,x2=4 x3=9 hat kann man raten xi=i^2 aber auch xi+1=xi+2i+1

das einzige, was man sagen kann, ist dass die dritte Zahl aus der zweiten so gemacht wurde.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Da die Summen der ungeraden Zahlen gerade die Quadratzahlen sind, gibst du ja beidesmal dieselbe Folge an.

Hingegen wäre   x1 = 1 , xi+1 = 1,5·xi + 5,5   eine naheliegende Rekursion für die vom Fragesteller angegebenen Anfangswerte, die zu einer anderen Folge führt.

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