Wie Verteilungsfunktion einer Exponentialverteilung bestimmen

Question

Aufgabe:

Sei X eine exponentialverteilte Zufallsvariable mit Parameter λ = 2 und

sei Y die Zufallsvariable, die als das Maximum von X und 3 definiert ist. Bestimmen

Sie die Verteilungsfunktion von Y .

Wie komme ich mit den gegebenen Werten für X auf die Verteilungsfunktion von Y?

Answer 1

Mein Vorschlag:

F(Y) = \( \int \) 2e^-2x dx                ; X > 3

         \( \int\limits_{0}^{3} \) 2e^-2x dx / 3           ; X ≤ 3