Wachstum mit Transistoren

Question

Aufgabe :

Prophezeiung : Alle 18 Monate wird sich die Anzahl der Transistoren pro cm^2 verdoppeln (Vorhersage aus 1965)

- 1970 war die Anzahl der Transistoren 4004 pro cm^2. —> Schätze ab wie viel Jahre es gedauert hat bis der Wert sich vertausendfacht hat

- Erstelle eine Wertetabelle für die Anzahl der Jahre und Anzahl der Transistoren ( für ein Koordinatensystem)

-Welche Anzahl von Transistoren pro cm^2 ist nach der Prophezeiung im Jahr 2020 zu erwarten?

Answer 1

2^(t/18) = 1000

t= ln1000/ln2 *18 = 179,4 Monate = ca. 15 Jahre

f(t) = 4004*2^(t/18) , t in Monaten

2021-1970= 51 Jahre = 612 Monate

f(2020)= 4004*2^(612/18) = 6,88*10^13 = ca. 69 Billionen

Answer 2

- 1970 war die Anzahl der Transistoren 4004 pro cm2. —> Schätze ab wie viel Jahre es gedauert hat bis der Wert sich vertausendfacht hat

Wenn du weißt, dass 2^{10}=1024≈1000 ist, müsste klar sein, dass 10 Verdoppelungszeiträume durchlaufen werden müssen.
18 Monate = 1,5 Jahre

*10 → 15 Jahre

Erstelle eine Wertetabelle für die Anzahl der Jahre und Anzahl der Transistoren ( für ein Koordinatensystem)

Jahr	1970	1973	1976	...	1985
Anzahl	4004	12012	48048	...	4004000