Lineares bzw exponentielles Wachstum

Question

Aufgabe:

In einem Land wächst die Bevölkerung in einem Jahr von 10 Mio. Einwohnern auf 10,20 Mio. Wie groß wird die Bevölkerung nach 2,3,4,5 und 10 Jahren bei linearen bzw. exponentiellen Wachstum sein?

Problem/Ansatz:

Ohne e bitte, falls man das bei diesem Beispiel braucht, denn wir haben das noch nicht gemacht.

Answer 1

Hallo,

lineare Funktion der Form y = mx + b

\(m=\frac{10,2-10}{1-0}=0,2\)

b = Anfangsbestand = 10

Also lautet die Gleichung y = 0,2x + 10

exponentielles Wachstum mit dem Anfangsbestand von 10 und dem Wachstumfaktor 1 + 0,02 = 1,02

\(y=10\cdot1,02^x\)

Jetzt brauchst du nur noch die Jahre in die Gleichungen einsetzen.

Gruß, Silvia

Answer 2

Linear

B(t)=10+0,2*t

Exponentiell

q=10,2/10=1,02

B(t)=10*1,02^t