Mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit kann man sagen, dass der Marktanteil gestiegen ist?

Question

Aufgabe:

Automarke besitzt einen Markenanteil von 12%. Nach einer Werbekampagne → Umfrage: Von 1000 Autobesitzern fahren 140 diese Marke. Mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit kann man sagen, dass der Marktanteil gestiegen ist?

Problem/Ansatz:

h_0 = 0,12, h_1 > 0,12, n=1000, p=0,12, auf Normalverteilung approximieren: Erwartungswert: 120, Standardabweichung: 10,3

Wie muss ich dann weiter vorgehen?

Answer 1

P-Wert

P(X >= 140) = 1 - P(X <= 139) = 1 - 0.9691 = 0.0309 = 3.09%