Berliner Startup mit jährlichem Wachstum von 8 % - lineares und exponentielles Wachstum

Question

Aufgabe: Start-up

In der Tabelle stellt ein Berliner Start-up-Unternehmen die Entwicklung seiner Umsätze dar.

Jahr	2013	2014	2015	2016	2017
Umsatz in €	600000	648000	699840	755827	816293

Das Unternehmen gibt an, dass es immer ein jährliches Wachstum von 8 % erreicht.

a) Zeigen Sie, dass diese Aussage für das Jahr 2014 richtig ist.

b) Eine Überprüfung ergab, dass die Umsätze tatsächlich jährlich um 8 % steigen. Entscheiden und begründen Sie, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt.

Ansatz:

Es geht um die Aufagbe 2b, wo man entscheiden soll, ob es ein lineares oder exponentielles Wachstum ist.

Kann mir jemand das erklären und allgemein den Unterschied zwischen linearem und exponentiellem Wachstum erklären?

Answer 1

Bei linearem Wachstum erhöht sich das, was wächst, in gleichen Zeitintervallen um gleiche Summanden.

Bei exponentiellem Wachstum erhöht sich das, was wächst, in gleichen Zeitintervallen um gleiche Faktoren.

Answer 2

Mach mal eine Wertetabelle für ein 8%iges Wachstum mit dem Anfangsbestand von 600000.

Du siehst das das sehr gut hinkommt, auch wenn die letzten Werte gerundet angegeben wurden.

y = 600000*1.08^x

[0, 600000;
1, 648000;
2, 699840;
3, 755827;
4, 816293]

Bei einem exponentielllen Wachstum wie hier ist der Quotent zweier aufeinander folgender Funktionswerte immer gleich.

Bei eine, linearen Wachstum wäre die Differenz zweier aufeinander folgender Funktionswerte immer gleich.

Du kannst beides mal an Funktionen deiner Wahl testen.

In der Aufgabe sollst du aber voraussetzen das dies ein Wachstum um jährlich 8% ist. Daher kann man ohne zu überlegen ein exponentielles Wachstum angeben.

Comments

Hi , kann ich dir mal fragen wie du die 1,08 gefunden hast

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100% + 8% = 108% = 1.08