Diagonale eines Rechtecks nur mit dem Flächeninhalt berechnen?

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck ist doppelt so lang wie breit und hat den Flächeninhalt von 30m². Wie lang ist die Diagonale?

Problem/Ansatz:

Man soll die Aufgabe anscheinend mit dem Satz des Pythagoras lösen können. Mir fehlt jeglicher Ansatz und bei dem Versuch die Formel des Flächeninhalts umzustellen und so irgendwie auf die Lösung zu kommen lande ich wieder bei 0.

Answer 1

A = (2·x)·(x) = 30 --> x = √15

d = √((2·√15)^2 + (√15)^2) = 5·√3 = 8.660 m

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Vielen Dank! Der Ansatz an sich hätte mir schon gereicht,aber dankee.

Answer 2

Hallo

Seiten a und 2a Fläche A=2*a^2 =30m^2 daraus a^2=15m^2

Pythagoras: Diagonale d^2=a^2+(2a)^2=5a^2  deshalb d^2=5*15cm^2

Gruß lul

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Ich kann dem ersten Schritt zwar nicht ganz folgen, aber trotzdem Vielen Dank!