Matrix und Vektor mit bestimmter Eigenschaft gesucht

Question

Hi, ich suche für eine Aufgabe eine Matrix und einen Vektor mit ganz bestimmten Eigenschaften:

Wähle A ∈ GL(n,K), u,v,x,y ∈ Kⁿ , u≠v, x≠y und a ∈ Kⁿ beliebig.

Ich suche dann für jedes A,u,v,x,y,a ein A' ∈ GL(n,K) und ein a' ∈ Kⁿ , sodass gilt:

Au + a = A'x + a' und Av + a = A'y + a'.