Zeigen Sie, dass A nicht invertierbar ist.und B ist eine invertierbare Matrix,B^T=-B

Question

Text erkannt:

(a) Es sei \( A \in \mathbb{R}^{113 \times 113} \), sodass \( A^{T}=-A \). Zeigen Sie, dass \( A \) nicht invertierbar ist.
(b) Existiert eine invertierbare Matrix \( B \in \mathbb{R}^{2 \times 2} \) mit \( B^{T}=-B ? \)

Answer 1

Hallo :-)

Nutze die Determinante für beide Aussagen. Bei b) kannst du erstmal die Matrix explizit bestimmen, sodass sie schiefsymmetrisch ist und schaue dir dann seine Determinante an.