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Sei \( A \) ein affiner Raum über einem Körper \( K \) mit \( \operatorname{char}(K) \neq 2,3 \). Seien \( P, Q, R \in A \) Punkte, die nicht kollinear sind. Es seien \( P^{\prime} \in A \) der Mittelpunkt zwischen \( Q \) und \( R \), d.h. \( \overrightarrow{Q P^{\prime}}=\underline{ }_{\underline{2}}^{1} \overrightarrow{Q R} \)
Genauso seien \( Q^{\prime} \) und \( R^{\prime} \) die Mittelpunkte zwischen \( P \) und \( R \) bzw. \( P \) und \( Q \). Zeigen Sie, dass die Geraden \( P \vee P^{\prime}, Q \vee Q^{\prime} \) und \( R \vee R^{\prime} \) einen gemeinsamen Schnittpunkt haben.
