Minimale Periodenlänge von Dezimalzahlen

Question

Aufgabe:

Sei B ∈ N≥2 und m,n ∈ N mit ggT(m,n) = ggT(m,B) = ggT(n,B) = 1. Drücken Sie die Länge der minimalen Periode von 1/mn (im Zahlensystem zur Basis B) durch die entsprechenden Periodenlängen von 1/m und 1/n aus.

Problem/Ansatz

Kann mir einer helfen ? Bräuchte auch bloß ein Gegenbeispiel oder bespiel

Comments

1/21 für B=10

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Könntest du mir das mit dem Beispiel erklären ?

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Das Beispiel erfüllt die geforderten Bedingungen.