Wie bestimme ich Amplituden, Periodenlänge und Phasen-/vertikale Verschiebung?

Question

Ich heiße Tayfun und muss übermorgen eine wichtige Mathepräsentation halten und habe noch eine Aufgabe die ich gar nicht verstehe !!! :( Bitte helft mir

Die Aufgabe lautet :

Bestimmen Sie Amplitude, Periodenlänge, Phasenverschiebung und vertikale Verschiebung für die folgende Funktion:

g₁(x)=4*sin(5x-2,5Pi) +6

Wär supernett, Danke ! :)

Comments

Du blickst das jetzt bestimmt. Wie kann man a ablesen/berechnen?   Eda :)

Answer 1

4·sin(5·(x - 0.5·pi)) + 6

Amplitude: 4

Periodenlänge: 2pi / 5

Phasenverschiebung: 0.5pi nach rechts.

vertikale Verschiebung: 6

Hier eine Skizze:

Comments

Wobei ist bei deiner Antwort jetzt der unterschied außer dass du noch ein Koordinatensystem hast und farbige schrift  ;)

:D

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dir ist auch nicht mehr zu helfen

Answer 2

wie musst du die jetz bestimmmen?

normalerweise kannst du die auch aus der Funktion lesen

nämlich:

Amplitude=4

Periodenlänge=1/5 von 2pi

Phasenverschiebung=2,5pi

vertikale Verschiebung=6

Comments

ist das das einzige thema worüber du halten musst?

LG MrMathePro

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 Phasenverschiebung=2,5pi

Stimmt leider nicht ganz. Du musst erst noch 5 ausklammern. Vgl. andere Antwort.

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Hallo könnt ihr mir erklären wie ich das aus der Funktion rauslesen kann ich bräuchte sozusagen einen Rechenweg . mfg

 

 

Und nein, das ist nicht die einzige Aufgabe, ich muss desweiteren noch die folgende lösen:

Bestimmen Sie Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte der Funktion

g₂(x)=4*sin(5x-2,5Pi) auf dem Intervall (0;2)

 

Das verstehe ich auch gar nicht ich weiss gar nicht was mit Intervall gemeint ist. Bitte helft mir ! :(

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Mit Intervall ist der Bereich auf der x-Achse von 0 bis 2 gemeint.

Da π etwa 3 ist, schneidest du also den Graph von Mathecoach bei etwa 2/3 π ab und interessierst dich für den Bereich zwischen 0 und etwa 2.

Stell bitte eine Neue Frage (entsprechende Rubrik), wenn du etwas anderes brauchst und schau auch mal bei den ähnlichen Fragen (unten) rein. Z.B. https://www.mathelounge.de/26954/sinusfunktionen-f-a-2-sin-0-5-a-50-1-und-g-a-0-25-sin-2-a-60-0-75

 

Oder unter dem Stichwort allgemeine Sinusfunktion für das Bisherige.

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Hi versuchs dir nochmal ein bisschen zu erläutern,

Die Amplitude bleibt immer der Wert der mit sin(x) multipliziert wird -> normalerweise musst du hierfür einfach die Zahl davor rausschreiben

Eine Periodenlänge beträgt 2pi und um B herauszubekommen gibt es die kleine Formel 2pi/B=Periodenlänge 

-C=+C in X Richtung ->kannst du normalerweise auch herauslesen oder wie oben musst du noch ausklammern

Bei der D würde ich auch einfach nur ablesen

Hier nochmal die Allgemeine Sinus-Funktion:

Y=Asin(B(X-C)+D

_______________

Also Intervall bedeutet, dass du Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte der Funktion nur zwischen x=0 und x=2 haben musst

 

Bei der Berechnung der Nullstellen fällt mir jetzt nur ein: Y=0 setzen und umformen

Die Extrempunkte sind ja nichts anderes wie die Scheitelpunkte, wobei du das am besten mit der Steigung=0 ausrechnest (Weiß nich ob du das schon hattest)

Wendepunkte ist der Extrempunkt der 1. Ableitung,also hierbei die 2.Ableitung=0 setzen

 

falls du das mit den Ableitungen noch nicht hattest versuchs ichs dir zu erklären ;)

 

LG MrMathePro :D

 

P.S. Hoffe ich sag es so richtig