Letzte Ziffer von 14093^5554054?

Question

Aufgabe:

Letzte Ziffer von 14093^5554054? Wie kann ich das berechnen?

Comments

Was ist das für ein Fach, was du studierst?

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ich studiere Mathematik

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Okay, was sagt dir das in Bezug auf die Aufgabe

14093 = 14090 + 3 ?

Answer 1

EndZiffern:={14093^k, k=0...3 }   \(\small =  \, \left\{ 1, 3, 9, 7 \right\} \)

EndZiffern(Mod(5554054,4)+1)

Answer 2

Da nur die letzte Ziffer interessant ist, kannst du doch die Einerziffern von 3^1, 3^2, 3^3 usw. notieren. Du erkennst schnell ein Muster, dass sich nach vier Zahlen wiederholt. Wenn du nun noch weißt, wie die Teilbarkeitsregel für 4 lautet, ist die Lösung ganz einfach.

:-)

PS

3,9,7,1,3,9,7,1,...