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Aufgabe:

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Text erkannt:

Gegeben ist die komplexe Zahl \( z_{1} \) mit
\( z_{1}=8+1 i \)
Ermitteln Sie eine komplexe Zahl \( z_{2} \neq 0 \) sodass
a) \( \quad z_{1}+z_{2} \) reell ist.
\( z_{2}= \)
b) \( \quad z_{1} \cdot z_{2} \) reell ist.
\( z_{2}= \)
c) \( z_{1}+z_{2} \) und \( z_{1} \cdot z_{2} \) reell sind.
\( z_{2}= \)

Bitte mit Lösung + Lösungsweg. :) !

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Ähnlich wie hier: https://www.mathelounge.de/857853/ermitteln-von-komplexen-zahlen?show=857857#a857857

Die komplex konjugierte zu \(z_1\) ist eine Lösung für alle drei Teilaufgaben.

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