Zweite komplexe Zahl ermitteln

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die komplexe Zahl \( z_{1} \) mit

\( z_{1}=-9+3 i \text {. } \)

Ermitteln Sie eine komplexe Zahl \( z_{2} \neq 0 \) so, dass

a) \( z_{1}+z_{2} \) reell ist.
\( z_{2}= \)

b) \( z_{1} \cdot z_{2} \) reell ist.
\( z_{2}= \)

c) \( z_{1}+z_{2} \) und \( z_{1} \cdot z_{2} \) reell sind.
\( z_{2}= \)

Comments

Hilfe ? was ist die Lösung?

...ist ein gänzlich ungeeigneter Titel. Denn das wollen hier alle wissen.

Answer 1

Untersuche, ob -9 -3i in einer der 3 Teilaufgaben hilft.

Answer 2

Hallo,

a) Jede Zahl der Form x-3i

b) Multiplikation mit der konjugiert komplexen Zahl liefert eine reelle Zahl.

(-9+3i)(-9-3i)=81+9=90

c) ...

:-)