Gaußverfahren berechnen Ingenieurmathematik1

Question

Aufgabe:

3 x1 − 7 x2 + x3 = 3
−6 x1 + 15 x2 + α x3 = − 3
9 x1 − 16 x2 + 13 x3 = β
(a) Fur welche ¨ α, β ∈ R hat das LGS
(i) genau eine Lösung (ii) unendlich viele Lösungen (iii) keine Lösung?
(b) Bestimmen Sie alle Lösungen des LGS fur ¨ α = 1 und β = 9, sowie fur ¨ α = 0 und β = 24
in Parameterschreibweise bzw. Vektordarstellung

Hätte jemand dazu einen Ansatz um das zu lösen, komme irgendwie nicht zu diesen Dreieck mit drei Nullen( Gauß Verfahren)

Answer 1

Neue zweite Gleichung: Zweimal erste Gleichung plus zweite Gleichung - schon hast du eine 0 am Anfang der zweiten Gleichung.

Neue dritte Gleichung: Dreimal erste Gleichung minus dritte Gleichung - schon hast du eine 0 am Anfang der dritten Gleichung.

Nenne uns dein Gleichungssystem nach diesen beiden Schritten!

Comments

Vielen Dank

Aber ich vertstehe noch nicht so ganz, wie man b berechnet?

Könnten Sie da bitte noch drauf eingehen?

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Momentan liegt die Bringpflicht noch bei dir:

Nenne uns dein Gleichungssystem nach diesen beiden Schritten!

Wenn du das leistest, helfe ich gern weiter.

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Ich komme auf

3 -7 1 3 | 3

0 5 10 | -9 +ß

0 1 2+Alpha | 3

Ich komme halt nicht wirklich auf eine Lösung

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Ich komme auf

3 -7 1 3 | 3

0 5 10 | -9 +ß

0 1 2+Alpha | 3

Die erste unveränderte Zeile war nur
3 -7 1 | 3

Die zweite Zeile wäre in Wirklichkeit

0  1  2+α | 3

Versuche, das zu begreifen. Zur Erinnerung:

Zweimal erste Gleichung plus zweite Gleichung

und berechne dann nochmal die dritte Gleichung.

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PS: Ich habe erst nachträglich gesehen, dass du einfach die 3. Zeite als 2. Zeile geschrieben hast. Bis hier ist es richtig:

3 -7 1  | 3

0 5 10 | -9 +ß

0 1 (2+α) | 3

Subtrahiere nun von der zweiten Zeile das Fünffache der dritten Zeile.