Ungleichungen lösen Rechenweg?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

1. Für welche \( x \square \mathbb{R} \) gilt? \( \frac{|x-1|}{x+1}<1 \)
2. Bestimmen Sie die Lösungsmenge von \( \left|\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\right| \leq \frac{1}{x+4} \)

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand für eine der beiden oder eventuell beide Aufgaben einen Rechenweg angeben?

Answer 1

1. (|x-1|-x-1)/(x+1) <0

1. Fall: x>=1

(x-1-x-1)/x+1) <0

-2/(x+1) <0

x+1>0

x>-1 -> x>=1

2.Fall: x<1

(-x+1-x-1)/(x+1)<0

-2x/(x+1)<0

a) -2x >0 u. x+1<0

x<0 u. x<-1 -> x<-1

L= R ohne [-1;1)

Comments

L= R ohne [-1;1) 

-1 < 0,5 < 1

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Das ist mir auch aufgefallen nach Überprüfen mit wolframalpha.

Wo ist der Fehler in meiner Rechnung? Ich finde ihn nicht.