Berechnung von Wende- und Extremstellen

Question

hallo zusammen,


ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen!! danke!!

ist es möglich für folgende Funktion die extremstellen und wendestellen zu berechnen und wenn ja wie ?

fx= -1/4x³+0,5x²+22x-80


die nullstellen habe ich schon berechnet, falls das weiter hilft

N1(4;0)

N2(8;0)

N3(-10;0)

Answer 1

f(x) = - 0.25·x^3 + 0.5·x^2 + 22·x - 80

f'(x) = - 0.75·x^2 + x + 22

f''(x) = 1 - 1.5·x

Extremstellen f'(x) = 0

- 0.75·x^2 + x + 22 = 0
x = 6.123568514 ∨ x = -4.790235181

Wendestellen f''(x) = 0

1 - 1.5·x = 0
x = 0.6666666666

PS: Wenn nur nach den Stellen gefragt ist berechne ich auch nur die Stellen. Wenn die Punkte gefragt sind gehört auch jeweils die Y-Koordinate hinzu die du durch einsetzen in f(x) erhältst.