Hallo,
Wie funktioniert das?
so funktioniert das:$$\begin{aligned} F_{1}&=F-\frac{F_{1} E_{2} A_{2}}{E_{1} A_{1}} &&\left|\,+ \frac{F_{1} E_{2} A_{2}}{E_{1} A_{1}}\right.\\ F_{1}+ \frac{F_{1} E_{2} A_{2}}{E_{1} A_{1}} &=F\\ F_{1}\left(1+ \frac{E_{2} A_{2}}{E_{1} A_{1}} \right)&=F &&\left|\,\div \left(1+ \frac{E_{2} A_{2}}{E_{1} A_{1}} \right)\right.\\ F_1 &= \frac{F}{1+ \frac{E_{2} A_{2}}{E_{1} A_{1}}} \\ F_1 &= \frac{FE_1A_1}{E_1A_1+E_2A_2} \end{aligned}$$das Verfahren ist immer das gleiche. Man versucht die relevante Größe bzw. Unbekannte (hier \(F_1\)) zu isolieren, indem man alle Terme, in denen sie vorkommt, auf eine Seite bringt und alle anderen auf die andere Seite der Gleichung. Anschließend klammert man die Größe aus. Und wenn dort ein Produkt entsteht, von denen einer der Faktoren die Unbekannte ist, dividiert man die Gleichung durch den jeweils anderen Faktor.
Im letzten Schritt habe ich den Bruch nur mit \(E_1A_1\) erweitert, damit der Doppelbruch verschwindet.
Tipp: versuche es selber mal, indem Du im ersten Schritt die Gleichung mit \(E_1A_1\) multiplizierst.
