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(1) (5+5 Punkte) Bestimmen Sie zu den gegebenen Polynomen \( f, g \in K[X] \) die Polynome \( q, r \in K[X] \), sodass gilt \( f=q g+r \) und \( \operatorname{deg}(r)<\operatorname{deg}(g) \).
(a) \( K=\mathbb{Q}, f=X^{4}+2 X^{3}+3 X^{2}+4 X+5, g=X+1 \).
(b) \( K=\mathbb{F}_{3}, f=X^{5}-X^{4}-X^{3}-X^{2}+X-1, g=X^{2}+X-1 \)
Welche Antwort soll ich schreiben?Erst die Division machen, dann was tun?a)undb)icha und b habe ich das Ergebnis nach der Division erhalten,zBb),nach der Division bekomme ich (x3-2x²+2x)g+(8x-6),dann gilt q und r ,aber hier ist K=F3，Also was soll ich antworten?
