Gegeben sind einfache bzw. grundlegende Funktionen, deren Stammfunktionen gesucht sind.

Question

Aufgabe:

Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=\cos (5 x) \)
\( F(x)= { ? } \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=x^{5}-3 x^{2}+1 \)
\( F(x)= { ? } \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) von \( f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x}} \)
\( F(x)= \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=\frac{\sin (4 \sqrt{x})}{\sqrt{x}} \)
\( F(x)=\sqrt{?} \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=-x^{8}(\sin (x))+8 x^{7}(\cos (x)) \)
\( F(x)= { ? } \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=(-\sin (x)+\cos (x)) \exp (x) \)
\( F(x)= \)

Bestimme eine Stammfunktion \( F \) von \( f(x)=\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right) \exp (x) \)
\( F(x)= \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) von \( f(x)=\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (x)}{\sqrt{x}}-\sqrt{x} \sin (x) \)
\( F(x)= \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=(\cos (x))^{-2} \)
\( F(x)= \)
Bestimme eine Stammfunktion \( F \) van \( f(x)=\frac{1}{x^{2}+1} \)
\( F(x)= \)

Answer 1

f(x) = COS(5·x)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+COS%285·x%29

F(x) = 1/5·SIN(5·x)

Bitte nimm auch für die Berechnung der Stammfunktionen zunächst selbst mal Wolfram-Alpha. Dort bekommst du auf wunsch auch eine Schritt für Schritt Lösung. Allerdings nur wenn man registriert ist und dann auch nur 2 am Tag. Also zunächst sorgsam einsetzen. Wenn man die Android App hat bekommt man darüber beliebig viele Schritt für Schritt Lösungen.