Question

-3x+1, -7x-2 und -12x+4 sind drei aufeinanderfolgende Folgeglieder einer geometrischen Folge.

Wie viel ist der Wert von x?

Glg Susi :*

Answer 1

-3x+1, -7x-2 und -12x+4 geometerische Folge heisst a_n+1 : ^aa_n = q

Also

(-7x-2)/(-3x+1) = q

(-12x + 4)/(-7x -2) = q

Also gleichsetzen und quadratische Gleichung lösen:

 

(-7x-2)/(-3x+1) = (-12x + 4)/(-7x -2)          |*HN

(-7x-2)^2 = (-12x + 4)(-3x+1)

49x^2 + 28x + 4 = 36x^2 -12x -12x + 4
13x^2 + 52x = 0      |:13

x^2 + 4x = 0             |faktorisieren.

x(x+4) = 0

x1 = 0 und x2 = -4

Kontrolle in -3x+1, -7x-2 und -12x+4

mit x=0:   1, -2, 4.... Faktor q = -2

mit x=-4: 13, 26, 52... Faktor q=2