Aloha :)$$f(x)=-x\cdot(x-7)^4\cdot(x+5)^2$$Ein Produkt ist genau dann null, wenn mindestens ein Faktor null ist. Du brauchst hier also gar nicht viel zu rechnen, sondern musst dir nur überlegen, wann einer der drei Faktoren null wird:
$$\text{Faktor \(x\) wird null für \(x=0\)}$$$$\text{Faktor \((x-7)\) wird null für \(x=7\)}$$$$\text{Faktor \((x+5)\) wird null für \(x=-5\)}$$
Damit haben wir drei Nullstellen \(x=0\), \(x=7\) und \(x=-5\).