Wie viele Möglichkeiten gibt es? Kombinatorik

Question

Aufgabe:

Neun Klassen einer Schule brauchen je einen Englisch-Lehrer. Man stellt dafür drei Lehrer zur Verfügung. Jeder bekommt drei Klassen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Problem/Ansatz: Wie lautet mein Ansatz?

Answer 1

Aloha :)

Der erste Lehrer kann 3 Klassen aus 9 Klassen wählen. Der zweite Lehrer kann dann noch 3 Klassen aus 6 Klassen wählen. Der dritte Lehrer kann nicht mehr wählen. Die Anzahl der Möglichkeiten ist daher:

$$\binom{9}{3}\cdot\binom{6}{3}=\frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=1680$$

Comments

Das ging schnell! Ich danke für die Hilfe!!!