Bestimmen Sie den Schnittpunkt S der beiden Geraden mit dem Gauß-Verfahren.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Schnittpunkt S der beiden Geraden mit dem Gauß-Verfahren.

g1: x₁ + 2 x₂ − 10 = 0           g2: 4 x₁ + 3 x₂ − 25 = 0

Problem/Ansatz:

Wie genau gehe ich hier mit dem Gauß-Verfahren ran?

Eine genaue Erklärung oder ein Lösungsweg würden mir sehr helfen damit ich diesen als Beispiel in meine Formelsammlung für meine Prüfung aufnehmen kann.

Liebe Grüße!

Comments

Wie genau gehe ich hier mit dem Gauß-Verfahren ran?

Die Frage verwirrt mich. Deshalb Gegenfrage: Kennst du das Gauß-Verfahren?

Weißt du dass man durch Addition oder Subraktion von Vielfachen der beiden Gleichungen irgendwo "0" erzeugen muss?

---

Nicht direkt. Ich versuche mich da gerade einzulesen aber ganz verstehen tue ich es leider noch nicht

Answer 1

Subtrahiere vom Vierfachen der Gleichung 1 die Gleichung 2. Was erhältst du?

Comments

Bist du noch da??

---

5 x2 + 65 = 0

---

Du müsstest nochmal darüber nachdenken, was -40-(-25) tatsächlich ergibt (auf alle Fälle nicht -65).

Dann kannst du x_2 bestimmen.

---

Ich habe + 65 geschrieben... :(

---

Das ist auch nicht +65!!

Was ergibt -40-(-25) wirklich?

---

-15 wenn ich das richtig sehe

Answer 2

x1 + 2 x2 − 10 = 0         
4 x1 + 3 x2 − 25 = 0

Am einfachsten ist hier das Einsetzungsverfahren
x1 + 2 x2 − 10 = 0       
x1 = - 2 x2 + 10

4 * ( - 2 x2 + 10 ) + 3 x2 − 25 = 0
-8 x2 + 40 + 3 x2 -25 = 0
-5 x2 = -15
x2 = 3