Vereinfachung des Terms x^2 / (x^2 +x)

Question

Aufgabe:

Vereinfachung von x^2 / (x^2 + x)

Problem/Ansatz:

Eigentlich müsste 1 - (1/x) rauskommen, aber ich komme nicht drauf wie

Answer 1

$$\frac{x^2}{x^2 + x} = \frac{x \cdot x}{x \cdot (x + 1)} = \frac{x}{x + 1}$$

Zunächst hat man also eine stetige Ergänzung an der Stelle 0 durchgeführt. Die 0 bleibt damit aus dem Definitionsbereich aber ausgeschlossen.

Man könnte jetzt noch weitermachen

$$\frac{x}{x + 1} = \frac{x + 1 - 1}{x + 1} = \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$$

Comments

Danke für die guten Antworten

Answer 2

Hallo,

falls die Aufgabe so lautet:

Answer 3

Im Nenner x ausklammern und kürzen:

= x^2/((x*(x+1)) = x/(x+1)

Oder direkt mit x kürzen:

(x^2/x)/(x^2/x+x/x) = x/(x+1)