Was ist eine unipotente Dreiecksmatrix?

Question

Geben Sie eine LR-Zerlegung von A an, wobei L eine unipotente untere Dreiecksmatrix und R eine obere Dreiecksmatrix ist.

Problem/Ansatz:

Was ist eine unipotente Dreiecksmatrix?

Answer 1

Eine unipotente Dreiecksmatrix ist eine Dreiecksmatrix, die unipotent ist, das heißt die Differenz zur Einheitsmatrix ist nilpotent.

Bei unteren Dreiecksmatrizen kann man das erreichen indem auf der Hauptdiagonalen 1 steht.