Bestimmen Sie die 2-Norm des Residuums.

Question

Aufgabe:

Bei einem Experiment ergaben sich die folgende Messwerte

x: 0|0|2|3|3

f: 0|4|8|20|16

Es soll das Modell f = \( \frac{a}{2} \) *x² untersucht werden.

(a) Formulieren Sie das Problem als lineares Ausgleichsproblem.
(b) Ermitteln Sie den Parameter a mittels Normalengleichung.
(c) Bestimmen Sie die 2-Norm des Residuums.

Problem/Ansatz:

bei c) soweit ich weiß ist das Residuum ||Ax-b||₂  

_{A= (0,0,4,9,9)}^T

x=(a/2) => a=4

b=(0,4,8,20,16)^T

dann muss doch das Residuum

||(0,0,4,9,9)^T*2-(0,4,8,20,16)^T ||₂ 

sein.

dann bekomme ich \( \sqrt{24} \)   raus.  

aber in der lösung wurde es anders gemacht und das verstehe ich nicht. DEswegen will ich wissen ob ich es richtig gemacht habe oder nicht?

Comments

Ich sehe da keinen Fehler. Ist denn in der Lösung ein anderes Ergebnis oder nur ein anderer Weg angegeben?

Gruß Mathhilf

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Ein etwas anderer weg und auch eine andere lösung.

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Kannst Du die Lösung irgendwie hochladen, also Foto oder...