f : N × {2, 3} => N, f(m, n) = 2m + n injektiv oder surjektiv?

Question

Aufgabe:

Gegeben die Funktion f : N × {2, 3} => N, f(m, n) = 2m + n. Beweisen oder widerlegen Sie:
i) f ist injektiv.
ii) f ist surjektiv.

Problem/Ansatz: Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

injektiv

2m1+2=2m2+3 folgt 2(m1-m2)=1 unmöglich also injektiv

mit 2m+2 oder 2m+3 kann man 1∈ℕ nicht erzeugen, also nicht surjektiv.

Gruß lul