Question

Macht es einen Unterschied, ob mit einem Würfel dreimal hintereinander geworfen wird oder ob drei Würfel gleichzeitig geworfen werden?

Aufgabe: Bestimmung aller möglichen Ergebnisse eines Wurfes mit drei Würfeln
ich dachte an zwei Möglichkeiten:
mit Zurücklegen und Reihenfolge wichtig = 216 Möglichkeiten also drei Würfel werden gleichzeitig geworfen
und mit zurücklegen mit Betrachtung ohne Betrachtung der Reihenfolge also 56 Möglichkeiten
wo habe ich einen Fehler gemacht?

Answer 1

Macht es einen Unterschied, ob mit einem Würfel dreimal hintereinander geworfen wird oder ob drei Würfel gleichzeitig geworfen werden?

Gleichzeitiges Werfen bedeutet "ohne Berücksichtigung der Reihenfolge". Wenn du die Reihenfolge also bei dem hintereinander Werfen unberücksichtigt lässt, dann macht es keinen Unterschied.

Bestimmung aller möglichen Ergebnisse eines Wurfes mit drei Würfeln.

(6 + 3 - 1 über 3) = 56 Möglichkeiten

Bestimmung aller möglichen Ergebnisse dreier Würfe mit einem Würfel.

6^3 = 216

Beachte das dieses nur die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist, es aber darum geht alle möglichen Ergebnisse zu bestimmen und nicht nur deren Anzahl. Das ist ein Unterschied! Obwohl man hier einen Fehler der Lehrkraft annehmen kann, denn einem Schüler kann nicht zugemutet werden alle 56 bzw. 216 Möglichkeiten zu notieren.

Comments

Wie  wäre es dann mit nacheinander ?

---

Nacheinander sind es 216 Möglichkeiten.

Wenn es um die Möglichkeiten geht, dann ist 56 Richtig. Geht es um die Möglichkeiten zur Bestimmung einer Wahrscheinlichkeit tut man so als wenn die Würfel nacheinander geworfen werden, damit gemäß Laplace jede Möglichkeit die gleiche Wahrscheinlichkeit bekommt.

---

Habe ich das so richtig verstanden:

Wenn drei Würfel gleichzeitig gewürfelt werden -> Reihenfolge nicht wichtig also n+k-1 über k = 56 Mögl.

Wenn nacheinander gewürfelt wird, Reihenfolge wichtig also n über k = 216 möglichkeiten

Answer 2

mit zurücklegen mit Betrachtung ohne Betrachtung der Reihenfolge : was ist das ?

Jeder Würfel hat als Ergebnis 6 Möglichkeiten
Meiner Meinung nach ist es egal ob nacheinander
oder parallel geworfen wird.

216 Möglichkeiten

Mfg Georg