Ein Würfel mit 6 Seiten wird zweimal hintereinander geworfen

Question

Nach jedem Wurf wird die Augenzahl festgestellt. Stellen Sie jedes der folgenden Ergebnise als Teilmenge der Ergebnismenge dar und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis:

a) Die beiden Augenzahlen unterscheiden sich um 2.

b) Das Produkt der beiden Augenzahlen beträgt 6.

c) Beide Augenzahlen grösser als 4 sind.

Answer 1

Hallo

hier eignet sich ganz gut ein

	1	2	3	4	5	6
1			x			o
2			o	x
3	x	o			x
4		x				x
5			x		V	V
6	o			x	V	V

Raster

Hier ankreuzen welches Ereignis zutrifft

a)      x     8/36

b)       o    4/36

c)       V    4/36

Answer 2

Die beiden Augenzahlen unterscheiden sich um 2.

E={(1;3);(2;4);(3;5);(4;6);(6;4);(5;3);(4:2);(3;1) }   p = 8/36 = 2/9

Comments

wie muss man das im Taschenrechner eingeben?

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Hier gibt es keine grossartig einfachen Formeln. Tabellen, wie Akelei das gemacht hat, sind übersichtlich. mathef hat die Methode "systematische Aufzählung" benutzt.

Answer 3

b) Das Produkt der beiden Augenzahlen beträgt 6.
1-6, 2-3,3-2,6-1 : 4 von 36

c) Beide Augenzahlen grösser als 4 sind.
5-5, 5-6, 6-5,6-6 : 4 von 36
theoretischer
1.Wurf : (5,6 ) : 2 von 6
2.Wurf : (5,6 ) : 2 von 6
Insgesamt 4 von 36

Comments

ich verstehe nicht was du bei b rechest?

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b) Das Produkt der beiden Augenzahlen beträgt 6.

1 mal 6 = 6
2 mal 3 = 6
3 mal 2 = 6
6 mal 1 = 6
4 Möglichkeiten von 36

4 / 36 = 0.1111 = 11.11 %