Die vier Seitenflächen eines Tetraeders tragen die Zahlen 1,2,3, und 4.

Question

Die Augenzahl dieses Würfels ist die Zahl der Standfläche. Das Tetraeder wird zweimal geworfen. Schreiben Sie die folgenden Ergebnismengen auf. Wie viele Elemente hat die Erlebnismenge jeweils? In welcher Ergebnismenge sind alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich, wenn notiert wird: a) die Augensumme b) das Produkt c) die Summe aus dem Zehnfachen des 1. Wurfs und dem 2 Wurf.

Wie kommt mein Lehrer auf 1,2,3,4,6,8,9,12,16= 9 Elemente? Ich verstehe allgemein den Ansatz nicht.

Comments

Vorausgesetzt man bearbeitet b:

Man rechnet 1*1, 1*2, 1*3, 1*4, 2*1, 2*2, 2*3, 2*4, 3*1, 3*2, 3*3, 3*4, 4*1, 4*2, 4*3, 4*4 und zählt dann die Anzahl der verschiedenen Ergebnisse.

Answer 1

Wie kommt mein Lehrer auf 1,2,3,4,6,8,9,12,16= 9 Elemente?

Das ist das Produkt der Augenzahlen, also b) .

Bei a) wäre es :

1+1 , 1+2, 1+3, 1+4 , 2+1, 2+2 , 2+3, ….

Dann zählen wie viel verschiedenen Ergebnisse es gibt.

c) 10*1 + 1 , 10*1+2 , 10*1+3 , 10*1+4, 10*2+1,  ….   gibt also

11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44

hier alle gleichwahrscheinlich.

Comments

wie kommst du auf die augensumme ich verstehe es nicht?

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Die Augenzahl ist die Standfläche.

Wird als erstes eine 1 geworfen, kann im zweiten Wurf eine 1, eine 2, eine 3 oder eine 4 geworfen werden. Die Summen sind dann

1 + 1

1 + 2

1 + 3

1 + 4

Es kann auch zuerst die 2 geworfen werden, dann sind im nächsten Wurf wieder die Zahlen von 1 bis 4 möglich, also

2 + 1

2 + 2

2 + 3

2 + 4

usw.

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Wie kommst du auf diese Zahlen 10*1 + 1?

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Damit hat mathef Aufgabe c) beantwortet

c) die Summe aus dem Zehnfachen des 1. Wurfs und dem 2. Wurf.