Wie geht man da mit dem gaußschen Algorithmus vor?

Question

Die Aufgabe lautet: bestimmen Sie jeweils die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion F deren Graph durch die Punkte A, B und C verläuft.

A(-5|6); B(-3|-4);C(3|14)

Wie geht man da mit dem gauß Jordan Algorithmus  vor?

Answer 1

Nehmen wir mal an du hast bereits dein Gleichungssystem aufgestellt:

25·a - 5·b + c = 6
9·a - 3·b + c = -4
9·a + 3·b + c = 14

I - II ; III - II

16·a - 2·b = 10
6·b = 18

Die Letzte Gleichung kann man jetzt nach b auflösen

6·b = 18 --> b = 3

Das jetzt in die vorletzte Gleichung einsetzen und nach a auflösen

16·a - 2·3 = 10 --> a = 1

Das in eine der ersten Gleichungen einsetzen und nach c auflösen

9·1 + 3·3 + c = 14 --> c = -4

Damit hat man die Funktion gefunden

f(x) = x^2 + 3·x - 4