Wie funktioniert das mit dem Gauß Algorithmus

Question

Aufgabe: 3y -2z= 16

           4x -2y = -10

          -2x +2z = -5

Problem/Ansatz

Ich soll die Gleichung mit dem Gauß Algorithmus lösen. Wie funktioniert das? Normalerweise hab ich immer die selbe  anzahl von den Variablen in der Gleichung aber diesmal ist es kompliziert da in der 1.= y und z Gesucht ist. In der 2. x und y und in der 3. x und z

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge,

setze für die fehlenden Variablen null ein, dann erhältst du

0  3  -2   16

4  -2  0  -10

-2  0  2    -5

Vertausche dann die 1. und 2. Zeile und lege los.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank!!!

Answer 2

3·y - 2·z = 16
4·x - 2·y = -10
- 2·x + 2·z = -5

I ; 1/2*II + III

3·y - 2·z = 16
- y + 2·z = -10

II + I

2·y = 6 --> y = 3

Schaffst du dann das rückwärts einsetzen selber?

Answer 3

Es sind immer noch 3 Gleichung und 3 Unbekannte.

Es können einige Gauß-Schritte ausgelassen werden, da ja schon einige 0en in der Matrix vorhanden sind. Was genau ist Dein Problem?