für deine zweite Aufgabe kannst du die Funktion gleich \( 20 \frac{\mu \mathrm{g}}{\mathrm{m}^{3}} \) setzen:
\(-0.008 t^4 + 0.0144 t^3 - 0.47 t^2 - 0.6 t + 17.6 = 20\).
Umgeformt erhalten wir eine biquadratische Gleichung, die zu lösen gilt:
\(-0.008 t^4 + 0.0144 t^3 - 0.47 t^2 - 0.6 t - 2.4 = 0\).
Du erhältst dann zwei reelle Werte für \(t\):
\(t \approx 6.81357 \)
und
\( t \approx 12.8174 \).
(Ich habe die Lösungen mit Hilfe einer mathematischen Software schnell berechnet).
Betrachten wir nun unseren Graphen, sehen wir, dass wir
\(t \approx 6.81357 \)
für diese Aufgabe benötigen. Jetzt gilt es noch, die Zeit zubestimmen, wobei das gar nicht mehr so schwer ist, weil der Wert der Funktion ab \(t \approx 6.81357 \) nicht mehr unter \( 20 \frac{\mu \mathrm{g}}{\mathrm{m}^{3}} \) fällt.
Lg