Warum darf man diesen Term vereinfachen

Question

Warum gilt 4x/x + (x-2)² = 5 + x² - 2x ??

Answer 1

Das gilt nicht, denn:

4x/x + (x-2)² =

= 4 + (x-2)²

= 4 + x²-2*2x + 2²

= 4 + x²-4x + 4

= x² - 4x + 8 ≠ x² - 2x + 5

Interpretiere die beiden Seiten (bzw. Terme) jeweils als Funktionsgleichung und du erhältst zwei verschiedene Funktionsgraphen:

Wären beide Terme gleich, so würde der gleiche Funktionsgraph herauskommen. Hier findest du den Funktionsplotter.

Comments

Würde 4x:x+(x-1)² = x²-2x-5            gelten ?

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Das kannst du selbst prüfen, wenn du die binomischen Formeln beherrschst.

(x-1)² = x² - 2*x*1 + 1² = x² - 2*x + 1

4x:x+(x-1)²

= 4 + ( x² - 2*x + 1 )

= 4 + x² - 2*x + 1

= x² - 2x + 5

≠ x² - 2x - 5

Siehe auch Grundlagen-Videos: https://www.matheretter.de/mathe-videos#gru